บทความ

หลักมูลฐานเกี่ยวกับการนับ (Fundamental Principles of Counting)

รูปภาพ
หลักมูลฐานเกี่ยวกับการนับ (Fundamental Principles of Counting) ที่มา : https://www.slideshare.net/ssuser122fbb/prop-35090399                   ในชีวิตประจำวันของมนุษย์เรามักจะเกี่ยวข้องกับการทำนายอนาคตเสมอ เช่น การทำนายลมฟ้า อากาศ ทำนายเกี่ยวกับการแข่งขันฟุตบอล เป็นต้น การศึกษาความน่าจะเป็นนั้นเกิดขี้นประมาณ ศตวรรษที่ 17 เมื่อนักพนันชื่อ Cevaalier de Mere ได้ถามปัญหา ปาสคาล ( Blaise Pascal) และปาสคาลได้ส่งปัญหานี้ไปให้ แฟร์มาสต์ ( Pierre de Fermat) และทั้งสองได้ศึกษาปัญหา และเริ่มสร้างทฤษฎีต่าง ๆ ขึ้น การศึกษาเรื่อง ความน่าจะเป็นนี้ จะช่วยให้นักเรียนสามารถเดาเหตุการณ์ ได้อย่างมีหลักมีเกณฑ์ช่วยในการตัดสินใจได้ถูกต้องมากยิ่งขึ้น                  กฎข้อที่ 1   ถ้าการกระทำหนึ่งประกอบด้วย 2 ขั้นตอน โดยที่ขั้นตอนที่ 1 มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ จำนวน n 1   ผลลัพธ์ ในแต่ละผลลัพธ์นั้นของขั้นตอนที่ 1 มีผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในขั้นตอนที่ 2 จำนวน n 2   ผลลัพธ์  ...
4 ความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

การกระทำระหว่างเหตุการณ์ ( Operation of Events )

รูปภาพ
การกระทำระหว่างเหตุการณ์   ( Operation of Events )                         ที่มา : http://palmtarpanee.weebly.com                 เหตุการณ์สามารถกระทำกันได้ด้วยตัวกระทำของเซต คือ ยูเนียน ( Union), อินเตอร์เซกชัน ( Intersection), ผลต่าง ( Difference) และคอมพลีเมนต์ ( Complement) แล้วทำให้เกิดเหตุการณ์ใหม่ ดังนี้ 1. ยูเนียนของเหตุกาณ์ ( Union of events) ข้อกำหนด       ถ้า E1  และ E2  เป็นเหตุการณ์สองเหตุการณ์แล้ว E1 Union E2  คือ เหตุการณ์ที่ประกอบด้วยสมาชิกของเหตุการณ์ E1  หรือเหตุการณ์ของ E2  หรือทั้งสองเหตุการณ์ ตัวอย่างที่  1   ในการทอดลูกเต๋าพร้อมกันสองลูก ถ้า E1  เป็นเหตุการณ์ที่จะได้แต้มเหมือนกัน และ E2  เป็นเหตุการณ์ที่ได้ผลรวมของแต้มหารด้วย 6 ลงตัว จงหายูเนียนของเหตุการณ์ E1  และ E2 วิธีทำ     เราจะพบว่า แซมเปิลสเปซที่เป็นเซตที่ประกอบด้วยผลรวมของแต้มบนลูกเ...
1 ความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

แซมเปิลสเปซ (Sample Space)

รูปภาพ
แซมเปิลสเปซ  (Sample Space) ที่มา :   https://nkw05640.wordpress.com                 แซมเปิลสเปซ  ( Sample Space )   คือผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดหรือเซต   ของมวลสมาชิก ( Elements ) ที่เป็นผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดของการทดลองสุ่มใด ๆ ซึ่งมักจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ S ในการทดลองสุ่มครั้งหนึ่งอาจจะมีแซมเปิลสเปซหลายอันก็ได้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สนใจ ศึกษาตัวอย่าง ตัวอย่างที่   1   ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ   1   ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด ตอบ             ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ หัวหรือก้อย ตัวอย่างที่   2    การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหาแต้มที่เกิดขึ้นทั้งหมด ตอบ             แต้มที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ   1 , 2 , 3 , 4   , 5   และ   6                   ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลองสามารถเขียนในรูปของเซต   โดยเรียกเซตน...
1 ความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม

เหตุการณ์ (Events)

รูปภาพ
เหตุการณ์  (Events) ที่มา : https://jittra02698.wordpress.com                       ในการทดลองเรามักจะสนใจเกี่ยวกับการเกิดขึ้นของเหตุการณ์มากกว่าสนใจในสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ เช่น เมื่อทอดลูกเต๋า  1  ลูก  1  ครั้ง เราสนใจในเหตุการณ์  A  เมื่อเหตุการณ์  A  คือการทอดลูกเต๋าแล้วได้แต้มเป็นจำนวนคู่ เหตุการณ์นี้จะเกิดขึ้นเมื่อผลลัพธ์เป็นสมาชิกของเซต  A = {2, 4, 6}  ซึ่งเป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ  S =  { 1 , 2 , 3 , 4  , 5 , 6 }           เหตุการณ์   คือ สับเซตของแซมเปิลสเปซ นิยมใช้สัญลักษณ์  E  แทนเหตุการณ์                 จะได้ว่า  S  และ  f  ก็เป็นเหตุการณ์ด้วย ตัวอย่างที่  6     ในการโยนลูกเต๋า  1  ลูก  1  ครั้ง    ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคื...
1 ความคิดเห็น
อ่านเพิ่มเติม