แซมเปิลสเปซ (Sample Space)

แซมเปิลสเปซ (Sample Space)

ที่มา : https://nkw05640.wordpress.com

                แซมเปิลสเปซ ( Sample Space ) คือผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดหรือเซต ของมวลสมาชิก ( Elements ) ที่เป็นผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดของการทดลองสุ่มใด ๆ ซึ่งมักจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ S ในการทดลองสุ่มครั้งหนึ่งอาจจะมีแซมเปิลสเปซหลายอันก็ได้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สนใจ

ศึกษาตัวอย่าง

ตัวอย่างที่ 1 ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ 1 ครั้ง จงหาผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด

ตอบ          ผลลัพธ์ที่เป็นไปได้คือ หัวหรือก้อย

ตัวอย่างที่ 2  การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง จงหาแต้มที่เกิดขึ้นทั้งหมด

ตอบ           แต้มที่เกิดขึ้นทั้งหมดคือ 1 , 2 , 3 , 4  , 5 และ 6

                 ผลลัพธ์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลองสามารถเขียนในรูปของเซต 

โดยเรียกเซตนี้ว่า แซมเปิลสเปซ 

        แซมเปิลสเปซ  (Sample Space)  คือ  เซตของผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นได้ทั้งหมด จากการทดลองสุ่ม  และเป็นสิ่งที่เราสนใจ  เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์  S ซึ่งในการทดลองสุ่มเดียวกัน สามารถเขียนแซมเปิลสเปซได้มากกว่าหนึ่งแบบ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่เราสนใจ 

จากตัวอย่างที่ 1 จะได้ว่าแซมเปิลสเปซในการโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ 1 ครั้ง คือ {หัว,ก้อย}

จากตัวอย่างที่ 2    การทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง

ถ้าผลลัพธ์ที่เราสนใจ คือ แต้มที่ได้ จงเขียนแซมเปิลสเปซ

                ให้  S₁ แทนแซมเปิลสเปซ จะได้

                     S₁ =  { 1 , 2 , 3 , 4  , 5 , 6 }

แต่ถ้าผลลัพธ์ที่เราสนใจ คือ แต้มของลูกเต๋าที่ได้ เป็นจำนวนคู่

                ให้  S₂ แทนแซมเปิลสเปซ จะได้

                     S₂ =  { 2 , 4 , 6 }

             จากตัวอย่างข้างต้น จะเห็นว่า แซมเปิลสเปซที่เขียนได้ไม่เหมือนกัน

ตัวอย่างที่ 3   กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลสีแดง 2 ลูก สีขาว 1 ลูก ถ้าสุ่มหยิบลูกบอล 1 ลูก จงหา

                      1. แซมเปิลสเปซของสีลูกบอลที่หยิบได้

                    2. แซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบได้

วิธีทำ     1. เนื่องจากโจทย์สนใจสีของลูกบอลที่หยิบได้ และสีของลูกบอลมี 2 สี คือ สีแดงและสีขาว 

             ดังนั้นแซมเปิลสเปซของสีของลูกบอลที่หยิบได้คือ

                      S  =  {สีแดง,สีขาว}

             2. เนื่องจากโจทย์สนใจลูกบอลที่หยิบได้ และลูกบอลมีทั้งหมด 3 ลูก

                สมมติให้เป็น แดง₁ แดง₂ ขาว₁

                ดังนั้นแซมเปิลสเปซของลูกบอลที่หยิบได้คือ

                      S  =  {แดง₁,แดง₂, ขาว₁}  

       จากผลลัพธ์ทั้งหมดที่เป็นไปได้ ถ้าเราสนใจผลลัพธ์เพียงบางตัว เราจะเรียก

                เซตของผลลัพธ์บางตัวที่เราสนใจนี้ว่า  เหตุการณ์

  

 

ที่มา : https://sites.google.com/site/krisana00000000009/thvsdi-bth-khxng-bey

              https://sites.google.com/site/yawareah/home/khwam-na-ca-pen-khxng-hetukarn/saempeil-spech